Não terias que pagar por elas todas mas sim o nome que consta no dia de troca de registo.
Acho que tive uma situação idêntica.
Comprei uma carrinha através de uma empresa para poder ter o desconto do IVA e após 3 anos de a ter, vendia sem sequer ter passado para o meu nome. O que se segue é que durante esse perÃodo a empresa em questão passou de "Lda" para "Sa". Como esse registo não foi corrigido, quem me comprou a carrinha teve que pagar a alteração desse nome e só depois é que pode regista-la no nome dele.